Szülei zsidó szabók voltak. Már középiskolásként kapcsolatba került Kassák Lajossal és annak avantgárd, baloldali körével, és amikor egy tüntetés után letartóztatták, csak azzal a feltétellel engedték szabadon, hogy érettségi után elhagyja az országot.
Friedmann 18 éves korától Berlinben tanult újságírást, de miután a gazdasági válság tönkretette szülei cégét, már csak nyomorgott. A Dephot fotóügynökségénél lett kifutófiú, majd labormunkás, idővel tehetségét felismerve riporteri megbízatásokat kapott, és emlékezetes képet készített Dániában Trockijról. Egy kisfilmes Leicával kezdett fotózni, és majdnem egész pályáján ezzel dolgozott, a vaku használatát csak a második világháború után tanulta meg.
A náci hatalomátvétel után Párizsba ment, ahol még nagyobb nyomorban élt, de sármja és tehetsége révén sikerült a felszínen maradnia. 1934-ben nagy feltűnést keltő fotoriportot készített a francia igazgatás alatt álló Saar-vidéken a Vu magazinnak, a siker nyomán hamarosan több képes magazinnak, így az amerikai Time-nak és a brit Illustrated London Newsnak is dolgozhatott.
Ekkortájt vette fel a Robert Capa művésznevet, mert az hasonlított az akkor népszerű Frank Capra rendező nevére. Kezdetben barátnőjével, Gerda Taróval azt terjesztették, hogy Capa gazdag amerikai fotós, és műveiket az ő munkáiként adták el. Capa és Taro 1936-ban, a polgárháború kitörése után Spanyolországba mentek, ahol a nőt 1937 nyarán egy tank halálra gázolta.
Capa 1936. szeptember 5-én készítette a fotótörténet egyik leghíresebb képét, A milicista halálát, amely azt a pillanatot örökíti meg, amikor a köztársasági katonát lövedék találja el. A kép, amelynek valódiságát időről időre azóta is vitatják, azonnal világhírűvé tette készítőjét. Capát a világ legnagyobb háborús fotósának nevezték, ő pedig egyre gyarapította saját legendáját, hatalmas kockázatokat vállalva - egyszer azt mondta: "Ha egy kép nem elég jó, nem elég közelről készült".
1938-ban a japán-kínai háborúból tudósított, a második világháború alatt az amerikai Life magazin haditudósítójaként járta be az észak-afrikai és az olaszországi hadszínteret, fotózott a lebombázott Londonban, gépével ott volt Párizs felszabadulásánál és Berlin elesténél. Részt vett 1944. június 6-án a normandiai partraszállásban, még halálhírét is jelentették a hírügynökségek. A nap folyamán négy tekercset fotózott el, de a filmet előhívás közben tönkretették, a 106-ból mindössze 11 szemcsés képe maradt használható.
Ma sem tudni, Capa szándékosan "mozdította be" gépét, vagy a laborhiba a felelős az elmosódott fotókért, a világ számára mindenesetre ezek jelentették és jelentik a D-napot, Steven Spielberget is ezek ihlették a Ryan közlegény megmentése című film rendezésében. Capa fotóin a háború által okozott szenvedéseket nem véres jelenetekkel, hanem tekintetek és pillantások megörökítésével érzékeltette, az emberek, a katonák hétköznapjait emelte ki.
1948-ban hazajött Magyarországra, de letelepedni nem akart, csak rokonait támogatta, és riportot készített egykori hazájáról. 1947-ben a francia Henri Cartier-Bressonnal, a lengyel-amerikai David Seymourral és az angol George Rodgerrel megalapította a Magnum fotóügynökséget, amely a szabadúszó fényképészek első közös nemzetközi szerve lett. Ha a cég pénzzavarba került, Capa kiment a lóversenyre, ahol nemcsak jó tippeket kapott, de szerencséje is volt, így oldotta meg a likviditási gondokat.
Világéletében bohémnak, kártyásnak, jó ivócimborának, a pezsgő és a szép nők barátjának ismerték, világpolgárnak, akinek még kedvenc szállodája sem volt. A legenda szerint a felszabadított Párizsba a francia csapatokat megelőzve, spanyol tankon érkezett, és első útja a Ritz szállóba vezetett, ahol a legjobb pezsgőt és szobát kapta. Barátai között tudhatta egyebek között Ernest Hemingwayt és Pablo Picassót, és szenvedélyes titkos viszony fűzte a színésznő Ingrid Bergmanhoz.
A Magnum égisze alatt művészbarátairól, a hétköznapi életről készített sorozatai is megjelentek. 1947-ben John Steinbeckkel a Szovjetunióban járt, hetven fotót készített a vasfüggönyön túl, tudósított az 1948-as izraeli államalapításról és az azt követő háborúról, majd az indokínai harcokról is. Itt érte a halál: 1954. május 25-én a Vörös-folyó deltájában, Thai Binhben a legjobb beállítást keresve aknára lépett.
Capa öt háborúban fotózott, de azt mondta, szeretné, ha névjegyén ez állna: Robert Capa, munka nélküli haditudósító. Hagyatékából 2009-ben több mint ezer darabos gyűjteményt vásárolt a Magyar Nemzeti Múzeum, ezek egy része látható a szeptemberben nyílt centenáriumi kiállításon, amely január 12-ig látogatható. Capa-képekkel a budapesti metrókocsikban is találkozhatunk.