1908. május 7-én született Nürnbergben. 12 éves volt, amikor apja meghalt és anyja egyedül maradt öt gyerekével. Az ifjú Maxot fiatal korától rendkívüli módon érdekelte a kor újdonsága, a rádió, otthon össze is állította saját vevőkészülékét, és elektroműszerész lett. 22 éves korában egy társával megalakította első vállalkozását Fürthben, a Grundig & Wurzer rádiókereskedést és szaküzletet. A cég Grundig tehetségének és szorgalmának köszönhetően hamar felfutott: az alapító maga mellé vette három lánytestvérét, a jövedelemből kifizette társa részét, és 1938-ra már mintegy 30 ezer kis rádiótranszformátort állított elő egymillió márkás forgalommal.
A második világháború utáni, romokban heverő Németországban drága volt az alkatrész-utánpótlás, és a szövetségesek is szigorúan ellenőrizték a rádiógyártást. Grundig rájött, hogy a siker lehetősége egy csövek nélküli szerkezetben, az úgynevezett "csináld magad" Heinzelmann-rádióban rejlik. Az alkatrészekből otthon összeállítható, egy áramkörös, rövid-, közép-, és hosszúhullámú adók vételére egyaránt alkalmas szerkezetet kezdettől nagy mennyiségben dobta piacra és nem kellett sokáig várnia a sikerre. 1947-ben már hatalmas gyártócsarnokot létesített Fürthben, 1948-ban pedig megalapította gyárát a Grundig Werke GmbH-t. 1949-ben készítette el 150 ezredik rádióját, melynek hordozható változatával is hamarosan megjelent a piacon. 1950-ben 1000 dolgozójával Grundig volt a legnagyobb európai rádiógyártó.
A tehetséges üzletember hihetetlen gyorsasággal reagált a piac kihívásaira. Amikor a háború után a német utakon megkétszereződött az autók száma, Grundig kihasználta, hogy az emberek autózás közben sem akartak lemondani a zenehallgatásról, ezért elkészítette később világhíressé vált autórádióját. Amikor Németországban 1952 végén elindult az első TV-adás, belekezdett a televíziók sorozatgyártásába, majd hazájában első volt a színes televíziók előállításában is. 1955-ben a világ első számú magnógyártójaként Bayreuthban felállította gyártósorát, és hamarosan beszállt az író- és irodagépgyártásba is. 1960 szilveszterét már 30 000 dolgozóval ünnepelte és külföldön is terjeszkedni kezdett: első leányvállalatát Észak-Írországban hozta létre, majd Portugália, Olaszország és Franciaország következett.
A hetvenes években jelentkeztek az első baljós jelek, mivel a távol-keleti vállalatok erősödő piaci nyomásával kellett szembenéznie. 1979 volt a Grundig utolsó jó éve. Magas árai miatt ezután kezdett veszteségessé válni, és az ekkor már 38 ezer embert foglalkoztató, és évi mintegy hárommilliárd márkát forgalmazó cégnél megkezdődtek az elbocsátások. 1984-ben Grundig a részvénytársaság vezetését átengedte a holland Philips cégnek, de a részvények 68,5 százalékát megtartotta és visszavonult az üzleti élettől.
A kollégái által munkamániásnak tartott cégtulajdonos utolsó éveit fiatal francia felesége, Chantal és kislánya társaságában töltötte baden-badeni birtokán. Hosszú, súlyos betegség után itt érte a halál 1989. december 8-án.
A Grundig cég túlélte alapítóját, de a 21. század elejére jószerével csak a legenda maradt meg belőle. A Philips nem tudta felszínen tartani a vállalatot, 1997-ben kiszállt az operatív vezetésből. 1997-től a tulajdonjog egy bankkonzorciumé lett, majd 2000-ben a cég részvényeinek 89 százaléka Anton Kathrein rosenheimi antennagyártó kezébe került, aki tőkeerős partner keresésébe fogott - sikertelenül. A Grundig AG 2003 áprilisában csődöt jelentett, majd 2003 júliusában fizetésképtelenség és eladósodás miatt megindult ellene a csődeljárás. 2004 végén a vállalat az európai piacon egyre nagyobb részesedést követelő török Beko konszerné, majd 2008-ban az ugyancsak török Koc Holdingé lett, de a cég központja változatlanul Nürnbergben maradt.
Manapság a Grundig AG utódja, a Grundig Intermedia GmbH "Vissza a jövőbe!" jelmondattal próbál megfelelni legendás hírnevének. A 2013-as berlini fogyasztói elektronikai szakkiállításon (Internationale Funkausstellung, IFA) a cég történelmének legszélesebb körű termékpalettáját mutatta be. Százhúsz új termékkel lepte meg a kiállításra látogatókat, olyanokkal, amelyek kényelmesebbé teszik az életet a konyhától a hálószobáig.