Marie Jana Korbelova 1937. május 15-én született Prágában. Apja, Josef Korbel zsidó származású csehszlovák diplomata volt, aki hazája német megszállása idején, 1938-ban a belgrádi nagykövetségen szolgált. A család Londonba menekült, ahol Korbel a második világháború alatt az emigráns csehszlovák kormánynál dolgozott. (Albright nagyszülei koncentrációs táborban pusztultak el, erről és zsidó származásáról a diplomata-asszony saját bevallása szerint csak ENSZ-nagyköveti kinevezése után értesült). Korbel a háború után az új Csehszlovákia belgrádi nagykövete lett, lánya pedig egy svájci intézetben tanult, ekkor vette fel a Madeleine nevet. Az 1948-as kommunista hatalomátvétel után az új rendszerrel szemben ellenséges Korbelt felmentették tisztségéből, ő pedig az Egyesült Államokban kért politikai menedékjogot. Itt egyetemi oktató lett, tanítványa volt többek között a későbbi külügyminiszter-asszony Condoleezza Rice is.
Madeleine, aki 1957-ben kapta meg az amerikai állampolgárságot, 1959-ben politikatudományi szakon fejezte be az egyetemet, s még abban az évben hozzáment a sajtómágnás családból származó Joseph Albrighthoz. A házasság, amelyből három gyermek született, 1982-ben válással ért véget. Albright, aki anyanyelvén és az angolon kívül oroszul, lengyelül és franciául is folyékonyan beszél, 1968-ban a Columbia Egyetemen filozófiából és politikatudományból doktorált, 1975-ben a PhD fokozatot is megszerezte.
1968-tól szervezett jótékonysági eseményeket és adománygyűjtéseket, bizonyítva vezetői képességeit, egyben kiváló kapcsolatokra is szert tett. 1972-ben bekapcsolódott Ed Muskie, Maine állam szenátorának elnökválasztási kampányába, majd a szenátor apparátusában dolgozott. Korábbi egyetemi tanára, Zbigniew Brzezinski 1978-ban "kérte ki" Albrightot, aki 1978-tól három évig a Nemzetbiztonsági Tanácsnál dolgozott. Ezután tanított a Georgetown Egyetemen, elnöke volt a Nemzetpolitikai Központ elnevezésű nonprofit szervezetnek, 1984-ben és 1988-ban a demokrata elnökjelöltek tanácsadója volt.
Az 1992-ben megválasztott demokrata elnök, Bill Clinton 1993-ban Albrightot nevezte ki az Egyesült Államok ENSZ-nagykövetének, a diplomáciai posztot 1997-ig töltötte be. Albright már ekkor kitűnt határozottságával és szókimondásával: megvétózta Butrosz Gáli ENSZ-főtitkár újjáválasztását, kemény fellépést sürgetett a boszniai harcok kapcsán és kiállt a haiti katonai junta elmozdításáért.
Bill Clinton második elnöki ciklusa megkezdésekor, 1997. január 23-án őt nevezte ki az Egyesült Államok 64., egyben első női külügyminiszterének. Albright beiktatás utáni egyik első dolga az volt, hogy felkeresett egy helyi iskolát és felolvasott egy olvasmányt, amelynek címe így hangzott: "A lányok mindent meg tudnak csinálni".
Albright elődje, a roppant elegáns, de színtelen és erélytelen Warren Christopher teljes ellentétének bizonyult. Stílusa nyílt és szókimondó, olykor nyers volt, szívósan és egyenesen képviselte hazája érdekeit. Elszántan védelmezte az emberi jogokat, végső megoldásként akár fegyverrel is hajlandó volt fellépni népirtó diktátorokkal szemben. Jelentősen befolyásolta az amerikai külpolitikát a Közel-Kelet kérdésében, a koszovói háborúban támogatta a Szerbia elleni légicsapásokat, és első amerikai külügyminiszterként látogatott Észak-Koreába. Származásánál fogva élénk érdeklődést tanúsított Közép- és Kelet-Európa iránt, elkötelezett híve volt Magyarország, Csehország és Lengyelország 1999-ben történt NATO-csatlakozásának. Többször járt Magyarországon, külügyminiszterként 2000-ben.
Visszavonulása után is aktív maradt, tanított a Georgetown Egyetemen, de a politikában is hallatta szavát. 2002-ben felröppent a hír, hogy szerepet vállalna a cseh belpolitikában, de ezt ő határozottan cáfolta. Az általa létrehozott Albright-csoport ügyfeleinek, főként nagyvállalatoknak nemzetközi stratégiai kérdésekben nyújt szakértői véleményt. Az általa vezetett szakértői csoport jelentése 2010-ben nagyban hozzájárult a NATO új stratégiai koncepciójának kialakításához.
Albright keményen bírálta a republikánus elnök George W. Bush politikáját, 2008-ban Hillary Clinton elnökjelölti kampányát támogatta. Ma is szüntelenül úton van, előadásokat tart, amelyeket a közvetlenség, a humor és a személyes hangvétel jellemez.
Legutóbb Prágában kutatott, az apjáról készülő könyvhöz keresett adatokat. Híres brossgyűjteménye van: a diplomata-asszony annak idején mindig viselt melltűt, amelyet hangulatának, üzenetének megfelelően választott ki. (A léggömbös például könnyű, a méhes kemény tárgyalást jelzett előre.) A "melltű-diplomácia" olyan ismert lett, hogy amikor egyszer szónokként nyakláncot vett fel egy politikamentes eseményre, a rendezők ragaszkodtak hozzá, hogy azt cserélje brossra.