Diósgyőrben látta meg a napvilágot, szülei zeneszeretők voltak: édesanyja fiatal korában énekesnőnek készült, apja dalárdákban énekelt. Apja a vasgyár mérnöke volt, ám a fordulat éve után következő időszak szelleme távol állt tőle, ezért 1951 februárjában az utcára tették, a család ezután a fővárosba költözött.
A szakközépiskola elvégzésével vegyésztechnikusi oklevelet szerzett. Mivel korábban zongorázni tanult, érettségi után a muzsikálás mellett döntött. A Számum, a Dogs, a Liversing, a Meteor, a Sakk-Matt, majd a Tűzkerék zenekarban énekelt és basszusgitározott. Bergendy István a Béke Szálló bárjában hallotta meg játékát, és meghívta zenekarába. "Nagyszerű dinamikai és ritmikai érzékkel muzsikált, a vérében volt a zene" - mondta később Bergendy.
Demjén lett a Bergendy frontembere, a hangzást alapvetően meghatározta a három fúvós. A zenekar az énekes-basszusgitárossal a soraiban 1970 és 1977 között sikerkorszakát élte, a csapat rendkívül sokszínű zenét játszott; volt benne pop, rock, dzsessz és mindezek fúziója. Teltházas koncerteket adtak, slágereik - Mindig ugyanúgy, Fázom, Jöjj vissza vándor, Sajtból van a Hold, Darabokra törted a szívem - szövegét és a dalok egy részét is Demjén szerezte. 1973-ban kiadott első hazai dupla albumukról, a Hétfőről az Iskolatáska lett a legnagyobb sláger.
1977-re aztán a lendület abbahagyott, stílusbeli viták is adódtak, végül hárman távoztak, köztük Demjén, aki előbb szólólemezt készített (Fújom a dalt), majd megalakította a V'Moto-Rock együttest. Rózsi (zenészberkekben csak így nevezik Demjént) a V'Moto-Rockban olyan szerzőtársakat kapott, mint Lerch István és Menyhárt János, és ennek számos sláger lett az eredménye: Várj, míg felkel majd a Nap, Gyere és szeress, Angyallány, Gyertyák, Tűzvarázsló.
1987-ben a Szerelem első vérig, majd 1996-ban a Honfoglalás című film betétdalával óriási sikert aratott. 1989-től szólista, és dalokat írt neves pályatársainak is. Zenéjére és szövegeire, akárcsak előadásmódjára a lírai érzékenység jellemző.
Elhagyván az ötvenet a cukorbetegség tüneteivel küzdött, de életmódváltással sikerült visszanyernie aktivitását, páratlan energiával koncertezik és készít új lemezeket folyamatosan. Fiatalabb zenésztársaival a mai hangzáshoz igazította régebbi slágereit, amelyekből oly sok van, hogy csak sűrített blokkokkal tudja megszólaltatnia őket az egyébként teltházas koncerteken.
Háromszor nősült, jelenlegi, amerikai származású feleségével több mint húsz éve a baranyai Dióspusztán él egy tanyán, ahol ideális körülmények közt pihenheti ki a turnék fáradalmait és írhatja az újabb dalokat. Ha teheti, leruccan innen az Adriára. Hobbija az olvasás, könyvtárszobájában több ezer kötet található. Számtalan szakmai elismerés mellett 1996 óta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztje kitüntetés tulajdonosa, 2010-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetést is.
December 30-án a Papp László Budapest Sportarénában nagyszabású koncerttel ünnepli 65. születésnapját, állandó zenekara mellett Presser Gábor, Révész Sándor és a Bergendy együttes közreműködésével.