Szatmárnémetiben született 1932. március 31-én; Szülővárosában végezte a középiskolát, 1950-ben érettségizett az Állami Magyar Fiúlíceumban. A Bolyai Tudományegyetemen magyar nyelv- és irodalom szakot végzett 1950-1954 között, magyartanári oklevelet szerzett. IV. éves korában gyakornoknak nevezték ki az egyetem Magyar Nyelvészeti Tanszékére, az államvizsga után ugyanott dolgozott főgyakornokként. 1955. március 26-án letartóztatták, a Nagyváradi Katonai Törvényszék 6 év börtönbüntetésre ítélte államellenes szervezkedésért. Ügye újratárgyalásakor (1956. június végén) megszüntették ezt a vádpontot, de megmaradt az 5 év büntetés tiltott kiadvány terjesztéséért, amelynek letöltése alól azonban az 1955. évi kegyelmi Dekrétum felmentette.
1956. szeptember 1-től Mezőpetriben majd Szatmárnémetiben általános iskolában tanított, megnősült, mind a négy gyermeke egyetemet végzett. 1971-től az akkor létesített Magyar Líceum tanára 1990 januárjáig (az iskola neve közben többször megváltozott), 1987-1989 között fél katedrája a Mihai Eminescu Líceumban volt (az oda helyezett magyar osztályokat tanította).
1968-ban beiratkozott a Babes-Bolyai Tudományegyetem filológiai karára doktori képzésre, 1972-ben megszerezte a filológia doktora tudományos címet. Nyelvészeti tárgyú doktori értekezést írt, témája a faipari kismesterségek szakszókincsének kutatása.
Az 1989. december 26-án az akkor megalakult RMDSZ alapító tagja, négy éven át a Szatmár megyei vezetőségének tagja. 1990 januárjában megválasztották az akkor vegyes tannyelvű gimnázium 5-ös számú Ipari Líceum igazgatójává.
1990. január végén kezdődött Bura László iskolaszervezői munkássága. A kétnyelvű líceumból a II. félévben 10 párhuzamos magyar tannyelvű osztállyal plusz esti tagozattal működő líceum lett, és 1990 őszétől visszaszerezte a Kölcsey Ferenc Líceum nevet. 1991-ben hozzájárult ahhoz, hogy a líceum épületében annak tanáraival meginduljon az ún. Református Szemináriumi Líceum, és a Római Katolikus Szemináriumi (későbbi nevén Hám János) Líceum.
1994. augusztus 31-én nyugdíjba ment, a megyei tanfelügyelőség azonban kinevezte a Hám János Líceum igazgatójává, melyet a következő tanévtől 3 éves egészségügyi posztszekunder tagozattal kiegészítve Hám János Iskolaközponttá alakított. 65. életéve betöltésekor 1997. november 30-tól végleg nyugdíjba ment.
A Babes-Bolyai Tudományegyetem Pszichológia és Neveléstudományok Kara 1999. október 1-től Szatmárnémetibe kihelyezett Tanítóképző Főiskolai Tagozatot indított. Az egyetem Szenátusa Bura Lászlót adjunktusi beosztásban előadóvá nevezte ki, egyúttal a Főiskola helyi tanulmányi igazgatójává. Az intézmény működését irányította 2004-ig, azóta a Babes-Bolyai Tudományegyetem Pszichológia és Neveléstudományok Kara kihelyezett (bolognai típusú) egyetemi tagozatán óraadó tanár volt.
Munkáját számos díjjal ismerték el: 1996-ban Romániai Magyar Pedagógus Szövetség Életmű-díjjal tüntette ki, 2004-ben kapta meg az Identitas-díjat, 2005-ben nyelvészeti és néprajzi munkákért a Szatmár Megyei Tanács kultúrális díjával tüntették ki, 2008-ban Szatmárnémeti díszpolrára lett - hogy csak néhányat soroljunk fel a rengeteg elismerésből.
Dr. Bura László halálával pótolhatatlan veszteség érte a szatmári, erdélyi tudományos és kultúrális életet.
Nyugodj békében, Laci bácsi.